転職活動でフェルミ推定できるようにならないとなんだけど・・・そもそもフェルミ推定ってなに？
こんな疑問に応えます。
本記事の内容
本記事を書いている私は、過去に戦略コンサルへの転職活動を行っていました。
戦略コンサルは、面接でフェルミ推定を解かされる主要業界の一つですが、私も転職活動を始めた当初はフェルミ推定って何だよって思っていました。
そんな状態からフェルミ推定を理解して解けるようになり、今は、フェルミ推定の添削など、コンサルへの転職者の支援をしています。
皆さんと同じくフェルミ推定って何だよ状態から、少しは語れる状態になった私が解説します。
なお、本記事は転職活動をしている人向けに書いていますが、新卒の就職活動をしている人にとっても有用な記事になっています。
フェルミ推定とは：定義・由来から理解する
まずはwikipediaから簡単な定義を確認しましょう。
フェルミ推定（フェルミすいてい、英: Fermi estimate）とは、実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量を、いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し、短時間で概算することを指す。
引用元：フェルミ推定―フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
オーダーエスティメーションや封筒裏の計算（英語版）ともいわれる。
ここでポイントは、以下4つです。
- 実際に調査するのが難しい
- いくつかの手掛かりを元に
- 論理的に
- 短時間で
面接においても、実際に調査するのが難しいお題が出題され、いくつかの手掛かりを元に、論理的に、短時間で回答を求められます。
フェルミ推定の由来はノーベル物理学賞受賞のエリンコ・フェルミ
フェルミ推定は、ノーベル物理学賞受賞のエリンコ・フェルミさんの名前に由来しています。
エリンコ・フェルミさんは、フェルミ推定のような限られた情報から概算するのが得意だったそうです。
それを示す象徴的な逸話があります。
逸話①
エリンコ・フェルミさんは、爆発の際にティッシュペーパーを一枚落としたそうです。
そして、そのティッシュペーパーの動きから爆風を計算し、爆発のエネルギーを計算したと言われています。しかも、この計算結果が実際の値に非常に近かったとか。
逸話②
ちなみに、エリンコ・フェルミさんが由来の言葉は他にも多く、
- 原子番号100の元素：フェルミニウム
- 10のマイナス15乗メートルの単位：1フェルミ *今はフェムトメートル
- 火星と木星の間にある小惑星の一つ：フェルミ 小惑星
などがあります。
多様な分野で実績を残しているずば抜けた頭脳の持ち主だったのでしょう。
このような天才が得意としており、名前の由来にもなったのがフェルミ推定です。
フェルミ推定とは：簡単なお題からつかむ
フェルミ推定のイメ―ジを持ってもらうために、簡単なフェルミ推定の問題を解いてみましょう。
お題例①日本の世帯数
計算式
日本人口を1億2,000万人、1世帯当たりの平均人数を2.5人とすると、
なお、国立社会保障・人口問題研究所の記事によると、2020年の実際の世帯数は、4,885万世帯のようです。
日本人口のだいたいの値は知っていましたが、1世帯当たりの平均人数は感覚値です。
このように、フェルミ推定では、パッと回答しにくい数を、知っている or 感覚的にわかりやすい数に分解することで、推定しやすくします。
お題例②日本の小学校の数
計算式
＝(日本人口÷日本人の平均寿命)÷(学校一校一学年当たりのクラス数×一クラス当たりの生徒数)
日本人口を1億2,000万人、日本人の平均寿命を80歳とすると、
＝1億2,000万人÷80歳＝150万人
ただし、この計算は、各年代の人口が一定(全ての年代に150万人いる)という前提に基づいています。
実際は、少子高齢化が進んでいると思うので、今回は100万人に設定します。
続いて、学校一校一学年当たりのクラス数を2クラス、一クラス当たりの生徒数を40人とすると、
＝2クラス×40人=80人
以上より、
＝100万人÷80人＝1万2,500校
なお、お受験インデックスの記事によると、日本の小学校の数は、約2万2,000校だそうです。
推定値が実際の値の半分くらいになりましたが、面接においては桁がずれなければ大した差ではありません。
このように、一階層の分解だけでは、感覚的にわかりやすい値にならない場合は、複数階層に分解して考えます。
お題例③日本の年間結婚組数
計算式
結婚適齢期は、20歳-40歳と仮定します。
日本人一年齢あたりの人口は、先ほど計算した通り150万人ですので、
＝150万人×20年齢＝3,000万人
また、20歳時点の結婚している人率を0%、40歳の結婚している人率を80%とし、毎年同じ比率で結婚していくと仮定します。
＝80%÷20年＝4%
よって、
＝3,000万人×4%÷2=60万組
ちなみに、式の最後で÷2していますが、今回の推定対象が、結婚の人数ではなく組数ですので、結婚人数を推定した後で、÷2をして組数に変換しています。
なお、nippon.comの記事によると、2019年度の婚姻数は59万8965組だそうです。
このように、分解した上で、各種の仮定を置いて計算することもあります。
面接のフェルミ推定のお題はもう少し難易度が高い
この記事ではイメージを持ってもらうために、簡単なお題を紹介しました。
実際の面接では、もう少しイメージの持ちにくいお題が多いです。
実際に出題されたことのあるお題
- ミネラルウォーターの市場規模(マッキンゼー、KPMGFASなど)
- 中古車の年間販売台数(Strategy&)
- 筆記用具の市場規模(BCG)
- サッカースパイクの市場規模(モニターDeloitte)
上記リンクをクリックすると私の解説記事に飛べます。
気になった方は合わせてチェックしてみてください。
フェルミ推定とは：採用面接で使用される理由を把握する
このような一見捉えにくい値を分解しイメージしやすい値にして考えていくフェルミ推定ですが、なぜ採用面接で使用されるのでしょうか？
フェルミ推定の特徴を考えたら自明だと思いますが、下記です。
値を分解していき、数値を設定していくには、論理的思考力が必要です。
また、推定した結果を、面接官にわかりやすく伝え、ディスカッションする必要があります。
採用側からすると、ゲーム形式でビジネスマンとして必要な論理的思考力やコミュニケーション能力を簡単に測れるわけです。
なお、このように、フェルミ推定での面接では、思考過程やディスカッション内容を評価しています。
そのため、推定結果自体は、ありえない数値(日本の小学校の数を10校とするなど)でなければ、実際の数値と異なっていても問題ありません。
フェルミ推定を採用面接で出題する企業
>
このような論理的思考力やコミュニケーション能力が必要なフェルミ推定ですが、どのような企業が採用面接で出題するのでしょうか。
実際に私が受けて出題された企業やネット情報などを基にまとめると下記の通りになります。
- コンサルファーム
- 投資銀行
- その他(総合商社、リクルートなど)
論理的な思考力・コミュニケーションや、計算能力が業務に不可欠な業界が多いです。
また、新卒の就職活動であれば、上記に該当する企業に限らず、インターンなどでフェルミ推定を行う機会が多いと思います。
私も新卒の時は、商店街の売上を上げるためには？というテーマでグループディスカッションを行いました。(厳密にはフェルミ推定ではなくビジネスケース問題ですが)
フェルミ推定の評価ポイント
では、このフェルミ推定ですが、面接ではどんな点を評価されているのでしょうか。
フェルミ推定が採用面接で使用される理由で解説したように、面接官は、主に論理的思考力とコミュニケーション能力を見ています。
ただ、これだけだとフェルミ推定の面接に限らず、全ての面接において同じことが言えてしまうので、もう少し具体的に言うと、下記になります。
フェルミ推定の評価ポイント①構造化能力
ものごとを漏れなくダブりなく分解する能力です。
お題例で解説した通り、フェルミ推定では、推定対象を分解して計算します。
この分解を、抜け漏れや重複なくできるかどうかで評価しています。
例えばお題例②日本の小学校の数で、小学校一校一学年当たりという項目を忘れてしまうと漏れがあるという点で、構造化能力の評価が下がってしまいます。
お題例くらいであれば、まぁミスはしないかと思いますが、より難易度が高くなり、項目が多くなってくると、忘れてしまいます。
フェルミ推定の評価ポイント②仮説構築力
色んな説明の仕方がありますが、フェルミ推定で言うならば、自分の持っている知識から最もらしい数値を設定する能力です。
例えばお題例②日本の小学校の数で、小学校一校一学年当たりのクラス数を2クラス、一クラスの生徒数を40人としましたが、たぶん、大きくは外れていないと思います。
これが仮説構築力です。
なお、面接においては、さらに仮説構築力を働かせて、数式を立てた後にセグメンテーションを行います。
例えば日本の小学校一校一学年当たりのクラス数や生徒数は、おそらく都会か田舎かによって大きく変わる、という仮説を立てて、都会と田舎に分けて計算を行います。
このような、数値設定やセグメンテーションがもっともらしくできているか、という点で仮説構築力が評価されます。
フェルミ推定の評価ポイント③説明力
自分の考えを、面接官にわかりやすく伝える能力です。
フェルミ推定の面接では、推定が終わった後に、面接官に推定結果を説明しますが、その説明のわかりやすさで評価されます。
フェルミ推定は面接の場で初めてお題がわかるため、志望動機などと比べて事前に原稿を用意しておくなどの準備ができません。
ですので、志望動機などの説明に比べると、フェルミ推定の説明は難易度が高いです。
もっとも、結論から先に話すとか、全体像から先に話すとか、その程度のことができれば問題はないです。
フェルミ推定の評価ポイント④修正力
自分の考えに誤りがあった時や、自分の考えよりももっと良い考えがあった時に、すぐに元の考えを捨てる/修正する能力です。
フェルミ推定の面接では、推定結果を面接官に説明した後、さらに推定の精度を上げるために面接官とディスカッションをします。
その際に、面接官の意見を基に、自身の推定結果を適切に修正できるかどうかで評価されます。
例えば、お題例③日本の年間結婚組数であれば、
- 結婚適齢期20-40歳としているけど、晩婚化が進んでいるし45歳までとした方が適切なんじゃないの？
- 都会の方が晩婚化が進んでいる気がするけど、それを考慮した方が推定精度が上がるのでは？
- 20-40歳の結婚率を常に4％としているけど、結婚が多い/少ない年齢があるはず。この点はどう考えるの？
みたいな意見です。
注意点：変に自分の意見に固執しないこと
面接官はあなたの回答にダメ出しをしたいわけではなく、更に精度を上げるためにはどうするかを考えています。
ですので、回答は、自分の意見が正しくて、面接官の意見は間違っているという趣旨で返してはいけません。
(Ex.45歳で結婚している人は見たことがないので、40歳の方が適切だ)
自分の意見に面接官の意見を合わせるとこうなるという趣旨の回答をするようにしましょう。
(Ex.20歳-45歳として計算すると、年間結婚率が4%から3%くらいに下がるので、年間結婚組数は・・・)
ふ～ん。フェルミ推定の概要はわかったわ。
面接に向けてフェルミ推定の勉強がしたいんだけど、どうやったらいいの？
次章で解説します。
選考突破に向けたフェルミ推定の勉強法
下記3つです。
それぞれ解説します。
フェルミ推定の手順とパターンを押さえる
フェルミ推定には解く手順とお題のパターンがあります。
解く手順は下記の通りです。
- 前提確認
- 基本式の設定
- セグメンテーション
- 数値の設定・計算
- 現実性検証
【初心者必見】フェルミ推定の5つの手順【例題あり】の記事で例題付きで解説していますので、ぜひチェックしてください。
また、フェルミ推定の手順のうち、2．基本式の設定が最重要なのですが、この基本式には、パターンがあります。
それは下表の通りです。
パターンの詳細は、フェルミ推定にはパターンがある！頻出3+1パターンを解説で解説していますので、チェックしてください。
この手順とパターンを押さえることで、再現性が高まり、初めてのお題であっても、十分な回答ができるようになります。
ですので、まずはこれらを押さえましょう。
ひたすら問題を解く
手順とパターンを押さえた後は、ひたすらに問題を解きましょう。
ぶっちゃけて言うなら、フェルミ推定とケース面接ができるようになるには、慣れの要素が大きいです。
慣れるには、とにかくたくさん問題を解くのが一番です。
転職の場合は、本業に加えてフェルミ/ケース対策以外の転職活動も必要ですし、非常に忙しいと思います。
私もそうでした。
私の場合は、下記の通りに練習にメリハリをつけることで、解く問題量を増やしていました。
- 練習方法①毎日1問は必ず紙に書いて解く
- 練習方法②歩いてる時や電車に乗っている時に頭の中で解く
このような方法で、フェルミ推定/ケース面接の練習を始めてから、面接をほぼ突破できるようになるまでに私の場合は3カ月ほどかかりました。
転職にかかるだいたいの期間はあらかじめ把握しておいた方が活動しやすいと思いますので、【コンサル未経験】転職にかかる期間【流れと忙しさも解説】でチェックしてください。
また、毎日問題を解くには問題ストックが必要ですので、問題集を一冊購入しましょう。
オススメは、現役東大生が書いた 地頭を鍛えるフェルミ推定ノート
フェルミ推定の本をいくつも読んできましたが、掲載問題数はトップレベルで多いです。
- 掲載問題数：１３０問
- うち、解説付きの問題：３０問
他に、フェルミ推定の解き方なども解説されているので、フェルミ推定初心者の必読書と言ってよいでしょう。
まだ購入していない方がいたら、必ず購入しましょう。
他のフェルミ推定の勉強にオススメの書籍は、【オススメ３選】フェルミ推定対策本【本より効率的な勉強法も解説】で解説しています。
定期的にフィードバックを受ける
自分一人で勉強していても、回答が面接を突破できるレベルなのかどうかはわかりません。
ですので、週に1回や2週に1回程度の割合で、経験者からフィードバックをもらうようにしましょう。
私も一経験者として添削可能ですので、よろしければ、下記アドレスまで、問題と解答を送ってください。
カラクリのメールアドレス
【おまけ】フェルミ推定は使われなくなる？
最後におまけとして、フェルミ推定関連の面白い話を二つ紹介します。
グーグルは採用面接にフェルミ推定を使わなくなった
2013年にグーグルで人事担当の上級副社長を務めるラズロ・ボック氏にインタビューした際の記事ですが、グーグルは採用面接でフェルミ推定やケースを出題するのをやめたそうです。
大きな理由は、「この種の質問を解き明かす力と、将来業務で発揮できる能力やIQとの関連性に疑問が生じた」とのこと。
飛行機の中にゴルフボールをいくつ詰め込めるか、マンハッタンに給油所は何か所あるか。
引用元：「地頭力」試すのは時間の無駄だった グーグル人事責任者、衝撃の告白―J-CASTニュース
完全に時間の無駄。こんな質問では何の予測もできない
時間の無駄はすごい言いようですね(笑)
ただ、確かにフェルミ推定ができたからと言って、仕事ができるかというとそんなことはない気がします。
しかし、フェルミ推定を通じて身に付けることができる論理的思考力は非常に有用だと考えています。
マコナリ社長はフェルミ推定の有用性を解いている
経営者としてもyoutuberとしても有名なマコナリ社長がフェルミ推定の有用性についてyoutubeで発信しています。
タイトルはけっこー煽ってますが(笑)
動画から一部のコメントを以下に抜粋します。
- フェルミ推定で用いる考え方は生産性の高い仕事をするためには絶対に必須です。
- フェルミ推定をやるとシンプルに頭が良くなります。
頭が良くなる理由は社会人の9割以上が持っていない、一切社会人が鍛えていない能力｢仮説構築力｣が身に付くからです。 - 仕事ができる人はまず最初に良い仮説を立てることに時間をかけます。
だから短い時間でより成果がでます。 - フェルミ推定はその場で答えを調べることができません。仮説を立てて取り組むしかないんです。
答えを調べられない中で仮説を立ててトレーニングに取り組むことができるという意味では、フェルミ推定は良い問題です。 - フェルミ推定をやるだけでいきなり明日から仕事がめちゃくちゃできるようになるみたいな、そんな魔法みたいなことを言うつもりはありません。
(中略)たしかに｢フェルミ推定ができる人ほど仕事ができる｣ということはないでしょう。
(中略)ただビジネスマンでフェルミ推定を聞いたこともない、フェルミ推定をまともにできないというのは個人的には損をしていると思います。
このように、フェルミ推定だけで仕事ができるようになるわけではないという、フェルミ推定の限界を認めつつも、フェルミ推定の有用性についてもしっかりと認めています。
(ちなみに、グーグルの記事についても、少し言及しています)
なんで面接でこんなしょうもない質問を聞くんだよと思われる方もいるかと思いますが、マコナリ社長が言っているように、身に付くスキルもあると考えてまずは取り組んでみるのが良いのではないでしょうか。
フェルミ推定をマスターしてコンサルキャリアを歩もう
以上、いかがでしたでしょうか！？
コンサルや投資銀行に就職するには避けて通れないフェルミ推定。
くだらない、こんなのできても何の意味もないと思う時もあるかもしれませんが、だまされたと思ってまずはやってみましょう！
